CINTA DE MOEBIUS

August Ferdinand Möbius fue un matemático alemán yastrónomo teórico. Es muy 

conocido por su descubrimiento de la banda de Möbius, junto al matemático 

alemán Johann Benedict Listing. Se trata de una superficie de dos dimensiones no orientable con solamente un lado cuando está sumergido en el espacio euclidiano tridimensional. Möbius fue el primero en introducir las coordenadas homogéneas en geometría proyectiva. Latransformación de Möbius, importante en geometría proyectiva, no debe ser confundida con la transformada de Möbius, usada en teoría de números, que también lleva su nombre. Se interesó también por la teoría de números  y la importante función aritmética de Möbius  fórmulade inversión de Möbius se nombran así por él. Era descendiente de Martín Lutero.

Johann Benedict Listing fue un matemático alemán.

En 1830 ingresó en la Universidad de Gotinga, donde fue alumno de Gauss. En 1834 expone su tesis titulada De superficiebus secundi ordinis. Fue el primero en utilizar la palabra topología.

A partir de 1837 imparte clases de matemáticas en Hanóver, recibiendo en 1839 la cátedra de física. En 1858 descubre las propiedades topológicas de lo que actualmente se conoce con el nombre de Banda de Möbius, de forma independiente a éste último. Listing se interesó también por la geodesia y a él le debemos el término de geoide.

Banda de Möbius

·       Es una superficie que sólo posee una cara:

Si se colorea la superficie de una cinta de Möbius, comenzando por la «aparentemente» 

cara exterior, al final queda coloreada toda la cinta, por tanto, sólo tiene una cara y no 

tiene sentido hablar de cara interior y cara exterior.

·       Tiene sólo un borde:

Se puede comprobar siguiendo el borde con un dedo, apreciando que se alcanza el punto 

de partida tras haber recorrido la totalidad del borde.

·        Es una superficie no orientable:

Si se parte con una pareja de ejes perpendiculares orientados, al desplazarse 

paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación 

invertida. Una persona que se deslizara «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando 

hacia la derecha, al recorrer una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda.

·      Otras propiedades:

Si se corta una cinta de Möbius a lo largo, se obtienen dos resultados diferentes, según 

dónde se efectúe el corte.

Si el corte se realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, se obtiene una banda más 

larga pero con dos vueltas; y si a esta banda se la vuelve a cortar a lo largo por el centro 

de su ancho, se obtienen otras dos bandas entrelazadas. A medida que se van cortando a 

lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas.

Si el corte no se realiza en la mitad exacta del ancho de la cinta, sino a cualquier otra 

distancia fija del borde, se obtienen dos cintas entrelazadas diferentes: una de idéntica 

longitud a la original y otra con el doble de longitud.

Esta forma geométrica se utiliza frecuentemente como ejemplo en topología.

LA ASTROLOGÍA, UNA PSEUDOCIENCIA

1-   ¿Qué es una pseudociencia?

 Las pseudociencias son disciplinas que no poseen ningún fundamento sólido, desprecian el l método científico al cual jamás podrían sobrevivir. Estas prácticas son en realidad un conjunto de creencias, supersticiones, fraudes groseros,  charlatanería, misticismo, ignorancia y lo que es peor, son lucrativas para quienes las difunden.

2-   ¿Qué opinión tiene el autor sobre la astrología? ¿De qué nacionalidad piensas que es?

-La astrología se basa sobre la creencia de que la posición de los planetas con respecto a las constelaciones al momento del nacimiento de una persona, tendrá sobre esta, una profunda influencia en su destino y en su carácter.

-Argentino.

3-   ¿Qué pruebas aporta para determinar que la astrología es una farsa o mentira?

     Que dos gemelos que nacen a la mismo hora con un minuto de diferencia no tienen el mismo destino, tan pronto uno puede ser millonario y el otro estar muerto, por ejemplo.

4- ¿Qué otras pruebas puedes citar que avalen los horóscopos o los rechacen?

Podemos observar que en un mismo día mirando distintos medios de comunicación el mismo horóscopo es distinto.

5- ¿Por qué piensas que los horóscopos son tan populares y mucha gente cree en ellos?.

Porque en los momentos de desesperación la gente se intenta aferrar a cualquier cosa que les haga feliz.

Otra razón sería porque la gente es demasiado crédula y al ver que le ha funcionado por mínima coincidencia algo de su horóscopo se aferra a ello.

6- Diseña un experimento para demostrar que los horóscopos no son válidos o si son válidos. 

Dar a cada persona su horóscopo, las personas dirían que coincide pero luego cambiarías los horóscopos a otras personas y coinciden porque son lo mismo.

  

7- ¿Crees que la luna puede influir en los nacimientos de los bebes y por tanto, que la mayoría de los nacimientos ocurren en luna llena, como en ocasiones afirman algunas matronas y médicos? ¿Cómo podaras demostrar si la luna ejerce algún influjo en los días que tiene lugar el parto?

Yo pienso que eso es mentira porque están naciendo continuamente bebés en todo el Mundo y en todo el momento.

8- Finalmente, cuál es tu opinión sobre los horóscopos.

Pienso que los horóscopos son un engaño, además, se ha demostrado que no son ciertos. 

ERRORES MATEMÁTICOS EN PUBLICIDAD

                           ¡VAMOS A JUGAR EN LA LUNA!

La Luna es el único satélite natural de la Tierra . Siempre muestra la misma cara hacia el planeta. El hemisferio visible está marcado con oscuros mares lunares de origen volcánico entre las brillantes montañas antiguas y los destacados astroblemas. A pesar de ser en apariencia el objeto más brillante en el cielo después del Sol, su superficie es en realidad muy oscura, con una reflexión similar a la del carbón. La influencia gravitatoria de la Luna produce las mareas y el aumento de la duración del día. La distancia orbital de la Luna, cerca de treinta veces el diámetro de la Tierra, hace que se vea en el cielo con el mismo tamaño que el Sol y permite que la Luna cubra exactamente al Sol en los eclipses solares totales.La luna es el único cuerpo celeste en el que el ser humano ha realizado un descenso tripulado. La luna es excepcionalmente grande en comparación con la Tierra.

¿Cómo serían los deportes en la Luna?

1.Fuerza

En la Tierra sería así.

       

   En la Luna levantaríamos ese peso multiplicado por 6 veces más.

2.La natación

En la Tierra podríamos bucear.

En la Luna, al no haber atmósfera, el agua se avaporaría.

3.Golf

En la Tierra golpeamos la pelota y cae normal.

En la Luna llegaría seis veces más lejos.



4.Patinaje

En la Tierra sería así.

En la Luna, al no haber gravedad, saltaríamos más alto.

5.Paracaidismo

En la Tierra el paracaídas se abre porque hay aire. 

En la Luna, al no haber aire, el paracaídas no se abre.

                                 EXOPLANETAS

ACTIVIDADES SOBRE EXOPLANETAS HABITABLES

1. ¿Qué son los exoplanetas?

Un planeta que órbita una estrella diferente al Sol y que, por tanto, no pertenece al Sistema Solar.

2. ¿Qué es una supertierra?

Planetas con una composición similar a la Tierra con una masa mucho mayor.

3. ¿Cuántos exoplanetas conocemos actualmente? 

 490 exoplanetas.

4.¿Qué es la sonda Kepler y cuál es función?

 Un buscador de exoplanetas, que entró en la órbita en 2009 y que se diseñó para  descubrir planetas a partir de la detección de pequeñas caídas en la luminosidad de la estrella.

5.¿Cómo son la mayoría de los planetas extrasolares descubiertos hasta el momento?

   Gigantes gaseosos similares a Júpiter.

6.¿Qué posibles datos podemos deducir de los planetas lejanos?

 -Cuando sean mucho mayores que nuestro planeta, deberían exhibir una geofísica activa, una atmósfera  y un clima que sean adecuados para albergar vida.

-Tienen una composición parecida a la de la Tierra.

7.¿Cómo podemos encontrar exoplanetas?

     Hay dos métodos:

           -Método de Vaiven 

           -Método del Transito

8. Describe el fundamento del método de vaivén y que información obtenemos con este método.

La gravedad del planeta provoca que la estrella anfitriona gire levemente. Mediante el análisis del espectro de la luz estelar, se miden cambios en la velocidad de la estrella relativa a la Tierra en cantidades tan minúsculas como 1 metro por segundo. Las variaciones periódicas revelan  la presencia del planeta.

9. Describe el fundamento del método del tránsito y que información podemos conseguir con dicho método.

Si la órbita del planeta cruza la línea de versión entre su estrella anfitriona y la Tierra, eclipsará en cierta medida la luz recibida de la estrella. De este método podemos deducir el tamaño.

10. Realiza una tabla con los seis exoplanetas que aparecen en el artículo indicando su masa y radios en relación a la terrestre en lugar de la relación con Júpiter.

El objetivo principal de Corot fue la búsqueda de planetas extrasolares, especialmente de aquellos de un tamaño similar al terrestre.

Lanzado el 27 de diciembre de 2006, el Corot, del francés COnvection ROtation et Transits planétaires, era un 'cazador de planetas extrasolares' de la Agencia Espacial Europea.

Para ello utilizaba el método de los tránsitos, que detecta las bajadas en la cantidad de luz que nos llega de una estrella cuando un planeta que la orbita pasa por delante, el mismo método que utilizaba el Kepler, que recientemente también ha dejado de funcionar con muy pocas probabilidades de ser recuperado.La sensibilidad del Corot era tal que podía detectar una disminución de una parte entre diez mil en el brillo de una estrella. Su misión secundaria era la de estudiar la astrosismología, los temblores en la superficie de las estrellas que provocan variaciones en su brillo, lo que permite calcular con bastante precisión su masa, edad y composición química. A diferencia del Kepler, sin embargo, el Corot no observaba siempre la misma zona del cielo.

12. Explica las características geofísicas de los tres tipos de planetas rocosos y razona la naturaleza de dichas características, es decir, por qué por ejemplo las supertierra de hierro y roca tendrían una actividad geológica mayor que nuestra tierra.

Hierro y roca (Tierra):

La convención de hierro líquido en el núcleo exterior produce el campo geomagnético que nos ayuda a proteger la vida de los rayos cósmicos y del viento solar.

La convección del manto de silicatos origina el vulcanismo y la tectónica de placas.

El calor interno es un remanente de la formación del planeta y producto de la radiactividad en el manto.

Agua, hierro y roca (Mundo oceánico):

Exhibe dos mantos sólidos: uno rocoso y otro de hielo como consecuencia de enormes presiones generadas bajo un océano de cientos de km de profundidad.

Habría convección en los dos mantos.

Supertierra de hierro y roca:

Tiene una composición similar a la de la Tierra

Las placas serían más delgadas porque el ciclo geológico es más rápido y les dejaría menos tiempo para aumentar su grosor.

No habría núcleo por lo que no se generaría un campo magnético.

Tiene una masa superior que produce más calor radiactivo.

13. ¿Qué planetas son más aptos para la vida?

Aquellos planetas rocosos que se encuentren más cerca de sus estrellas, en regiones calientes y sin hielo y que tengan una convección del manto.

14. ¿Qué relación existe entre la tectónica de placas y la existencia o aparición de vida?

Una tectónica de placas más activa supone un factor positivo de cara a la habitabilidad 

de un planeta. En la Tierra, la actividad geológica y el vulcanismo expulsan a la atmósfera 

dióxido de carbono y otros gases. El dióxido de carbono reacciona con el silicato de calcio para dar carbonato de calcio y dióxido de silicio. Ambos productos son sólidos y acaban sedimentando en los fondos oceánicos.

15. ¿Cuáles son las ideas principales del artículo?

El estudio del interior de los planetas comparándolo con nuestro planeta Tierra.

La existencia de exoplanetas y como se descrubren.

16.Qué características tiene la Tierra que hace posible la vida? 

La tectónica de placas activa.

La convención del manto.

Ciclo carbonato-silicato.

Un campo magnético ayuda a proteger la vida de los efectos nocivos del viento solar y de los rayos cósmicos.